Η Baskonia έγινε η Ιθάκη του όταν είδε το όνειρό του για καριέρα στο ΝΒΑ να μην παίρνει σάρκα και οστά. Ήρθε στην ομάδα της Βιτόρια το 2014. Είχε μείνει ελεύθερος από τους Chicago Bulls. Είχε μείνει στους «Ταύρους» μόλις 4 μήνες, δεν έκανε τίποτα και έμεινε ελεύθερος.
Πριν ήταν για 2 χρόνια στους Brooklyn Nets, χωρίς να κάνει κι εκεί πολλά. Το 2014 ο Tornike Shengelia πήρε την απόφαση να γυρίσει πάλι πίσω στην Ευρώπη, καθώς έκλεισε στην Baskonia.
Στους Βάσκους είδε την καριέρα του να απογειώνεται. Έγινε ένα από τα καλύτερα «4άρια» της Euroleague.
Φέτος ο 6ετής κύκλος στην Baskonia έκλεισε. Η CSKA έστρωσε χρυσό χαλί και τον απέκτησε από τους Βάσκους.
Η μεταγραφή του στην ομάδα του Δημήτρη Ιτούδη έχει ανακοινωθεί εδώ και καιρό.
Ο Tornike Shengelia όμως, ήθελε να πει το «αντίο» στην Baskonia και με έναν άλλο τρόπο. Και το είπε με μια αποχαιρετιστήρια συνέντευξη Τύπου, στην οποία ήταν έκδηλο το συναίσθημα της συγκίνησης.
Η ομάδα του χάρισε μια φανέλα με το Νο 318. Το νούμερο ήταν σημαδιακό. Ήταν οι αγώνες που έπαιξε με τον σύλλογο.
Ο Shengelia ήταν συγκινημένος και φαινόταν αυτό.
Ο Γεωργιανός μίλησε για την ομάδα. Την χαρακτήρισε δεύτερο σπίτι του και είπε: «Έχω δώσει τα πάντα σε αυτόν τον σύλλογο και αυτός ο σύλλογος έχει δώσει τα πάντα σε μένα. Είναι το δεύτερο σπίτι μου. Ήρθα ως παιδί και φεύγω ως άντρας».