Το καλοκαίρι του 2016 ο Περάσοβιτς υπέγραψε διετές συμβόλαιο με την Αναντολού Εφές, αλλά η πρώτη του σεζόν στην Τουρκία δεν εξελίχθηκε, όπως εκείνος σχεδίαζε.
Η Αναντολού Εφές δεν έκανε το βήμα παραπάνω ούτε στην Τουρκία, ούτε στην Ευρωλίγκα. Ωστόσο, οι ιθύνοντες της Αναντολού Εφές – σύμφωνα με δημοσίευμα της ιστοσελίδας basketdergisi.com – πήραν την απόφαση να συνεχίσουν την συνεργασία τους με τον Βέλιμιρ Περάσοβιτς.